اضافه کردن ویدیو
در سال 1904، ریاضیدان فرانسوی، هانری پوانکاره، یک مسئله در مورد طبیعت فضا مطرح کرد. او اظهار داشت که اگر یک محیط سه بعدی بدون هیچ سوراخی داشته باشید، می‌توانید آن فضا را بدون پاره کردن یا بریدن به یک کره تبدیل کنید.
برای مثال یک توده نرم می‌تواند شکلی توپ مانند به خود بگیرد. اما این موضوع جذاب‌تر از آن است که فکر کنید. برای یک توپولوژیست یک گوی و یک بالش به دلیل اینکه می‌توانند به شکل یکدیگر درآیند، یکسان هستند.
به همین شکل، یک پیراشکی و یک ماگ به علت اینکه هر دو یک سوراخ دارند از نظر توپولوژیکی معادل یکدیگر هستند، حتی اگر کره‌ای شکل نباشند. پوانکاره بیان می‌کند که هر چیزی که سوراخ نداشته باشد، مانند یک گوی است. اما جسم باید به اندازه‌ای کوچک باشد که در هیچ جهتی به بی‌نهایت امتداد پیدا نکند. او از درستی حدس خود بسیار مطمئن بود ولی نتوانست آن را اثبات کند.
راه حل ریاضیدان روسی گریشا برای نظریه هانری
در نهایت یک مقاله رازآلود در اینترنت منتشر شد. در این مطلب راهکاری برای نظریه هانری ارائه شده بود. نویسنده این راه‌حل یک ریاضیدان روسی به نام گریگوری پرلمان که به گريشا معروف است، بود.
گریشا موفق شد نظریه دیگری را اثبات کند که در حاشیه آن نیز حدس هانری را ثابت کرد. یک ریاضیدان آمریکایی به نام ویلیام تورستن بیان کرد که هر شکل سه بعدی را می‌توان به هشت طرح هندسی متفاوت تجزیه کرد و یکی از این اشکال یک کره سه بعدی است که برای نظریه پوانکاره مرکزی کاربرد دارد.
گریشا با استفاده از جریان ریچی که اظهار داشت این ابزار را مثل یک گرما در نظر بگیرید که در کل یک شی پخش میشود و با گذشت زمان، ناهمواری‌ها را از بین می‌برد. در برخی از مناطق نازک، ناحیه ای به نام گردن تشکیل میشود.
گریشا از فرآیندی به نام جراحی استفاده کرد تا این گردن‌ها را قطع کند و قطعات را به طور جداگانه‌ای مطالعه کند. در نهایت با حل حدس تورستن، او به نوبه خود نظریه پوانکاره را اثبات کرد.
